• Basic forms
• 行く — to go / base form
• 行きます — polite / masu form
• 行った — went / ta form
• 行って — go and … / te-form
• 行かない — don’t go / negative
• 行けば — if (you) go / conditional
• 行け・行きなさい — go! / imperative
• Other common forms
• 行きたい — want to go / 〜たい form
• 行ける — can go / potential
• 行けた — was able to go / past potential
• 行けない — cannot go / neg. potential
• More
• 行こう — let’s go / 〜よう form
• 行かなかった — didn’t go / past negative
• 行っている — is going / progressive

行く（いく）は五段動詞ですが、て形・た形が特別で 行って・行った になります。

• Basic forms
• 行う — to carry out; perform / base form
• 行います — polite / masu form
• 行った — performed / ta form
• 行って — perform and … / te-form
• 行わない — do not perform / negative
• 行えば — if (you) perform / conditional
• 行え・行いなさい — perform! / imperative
• Other common forms
• 行いたい — want to perform / 〜たい form
• 行える — can perform / potential
• 行えた — was able to perform / past potential
• 行えない — cannot perform / neg. potential
• More
• 行おう — let’s perform / 〜よう form
• 行わなかった — didn’t perform / past negative
• 行っている — is performing / progressive

行う（おこなう） is a godan verb. It is often used in formal or official contexts, as in 「行事を行う」 or 「調査を行う」, meaning to carry out or to conduct something.