• Basic forms
• 空ける — to empty; to vacate; to clear (a space) / base form
• 空けます — polite / I empty; I clear / masu form
• 空けた — past / emptied; cleared / ta form
• 空けて — te-form / empty (and …); please vacate / linking or request
• 空けない — negative / don’t empty / don’t clear / negative form
• 空ければ — if I empty / conditional
• 空けろ・空けてくれ — empty it! / imperative
• Other common forms
• 空けたい — want to empty / 〜たい form
• 空けられる — can empty / can vacate / potential
• 空けられない — can’t empty / can’t vacate
• More
• 空けよう — let’s empty / 〜よう form
• 空けなかった — didn’t empty / didn’t clear
• 空けている — emptying / clearing now

空ける (あける) is an ichidan (る-verb). Drop る and add endings like ます, た, て, ない.
It’s transitive — you make something empty: 部屋を空ける “vacate the room”.

• Basic forms
• 空く — to become empty; to open up (space/time) / base form
• 空きます — polite / it becomes empty / masu form
• 空いた — past / became empty / ta form
• 空いて — te-form / being open / available / linking
• 空かない — negative / doesn’t open up / not available / negative form
• 空けば — if it opens up / conditional
• 空け — (rare imperative) / imperative
• Other common forms
• 空きたい — want (time/space) to open up (rare) / 〜たい form
• 空かなかった — didn’t open up / wasn’t available / negative past
• 空いている — is open; is available / progressive
• More
• 空こう — let’s open up / (space will) open up / 〜よう form

空く (あく) is a godan (く-verb). The く changes: 空きます, 空いた, 空いて, 空かない, etc.
It’s intransitive — space/time becomes available: 席が空く “a seat opens up”.